Současné muzeum navazuje na tradici "Muzeum Morkovského kraje", které vzniklo v roce 1936. To nejprve v prostorách bývalé měštanské školy a později ve čtyřech místnostech zámku vystavovalo přírodní zajímavosti, historické exponáty, košíkářské výrobky a jiné památky, týkající se historie košíkářství.   

20. dubna 1936 založil odborný učitel Josef Přikryl v Morkovicích muzejní spolek pod názvem  "Volné musejní sdružení". Spolek měl od počátku téměř padesát členů a ještě téhož roku byly otevřeny dvě místnosti s exponáty v Hospodářské škole. Po válce se muzejní sbírky přestěhovaly na zámek, kde byly vystaveny až do roku 1963. Začátkem května 1963 schválil ONV v Kroměříži zrušení muzea v Morkovicích. To bylo uzavřeno a většina sbírek byla odvezena do kroměřížského muzea.   

Město Morkovice-Slížany se rozhodlo navázat na tradici tohoto muzea. Proto v roce 2008 zakoupilo jeden z domů v Morkovicích a po rozsáhlé rekonstrukci s nákladem 1,1 milionu korun v něm zřídilo specializované "Košíkářské muzeum". Rekonstrukce domu byla zahájena v březnu 2010 a dokončena v červnu téhož roku. Přesně 12. června 2010 tedy bylo po dlouhých 47 letech v Morkovicích-Slížanech opět otevřeno muzeum, které je tentokrát věnováno pouze košíkářství a obory s ním související.

Každým rokem je otevřena další expozice, týkající se výročí tohoto roku v Morkovicích-Slížanech, která trvá do konce sezony.

Muzeum je umístěno v jednom z nejstarších a nejpěknějších dochovaných domů ve městě, přesně naproti místa, kde bylo založeno první muzeum. Současné muzeum bylo otevřeno jako pocta všem košíkářským mistrům z našeho města a okolí, kteří pletli a pletou nejkvalitnější výrobky na světě. Exponáty do muzea zapůjčili: Muzeum Kroměřížska, občané Morkovic-Slížan a jiných blízkých i vzdálených míst.