Jméno Slavkov obec dostala snad podle osobního jména prvního držitele vsi Slavka. Přídomek pod Hostýnem získal Slavkov až v roce 1924 ministerským výnosem ze 17. listopadu, a to na základě žádosti tehdejšího starosty Aloise Černockého.

I když první dochovaná písemná zmínka o této vsi pochází z roku 1349, není pochyb, že lidé zde žili od pradávna, jak to dokazují archeologické nálezy přímo ze Slavkova, kde byla nalezena bronzová sekyrka lužické kultury či mlat lidu se šňůrkovou keramikou. Kostrový hrob nalezen v místech naproti školy dokazuje osídlení v době laténské.

První písemná zmínka o Slavkově zaznamenává zajímavou zmínku o zdejší tvrzi v horní části obce, jejíž další osudy nejsou známy. Obyvatelé Slavkova patřili k faře a kostelu v Bílavsku. Nebyla to čistě katolická obec, ještě v roce 1650 zde žilo 86 % nekatolíků. Příchodem hraběte Rottala na zdejší panství převládlo postupem času římsko-katolické vyznání. Podle listiny z roku 1782 se zavázali představitelé obcí spadajících pod farnost Bílavsko, že na něj budou každoročně přispívat. Obyvatelé Slavkova chodili ale také do kostela v Bystřici a zejména v létě na Sv. Hostýn.